Theo đề ra, ta có : 

`\hat{A}; \hat{B}; \hat{C}` lần lượt tỉ lệ nghịch với `3;4;6`

`=>3\hat{A}=4\hat{B}=6\hat{C}`

`=>(3\hat{A})/12=(4\hat{B})/12=(6\hat{C})/12`

`=>(\hat{A})/4=(\hat{B})/3=(\hat{C})/2` và `\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o`

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(\hat{A})/4=(\hat{B})/3=(\hat{C})/2=(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C})/(4+3+2)=(180^o)/9=20^o`

`@(\hat{A})/4=20^o=>\hat{A}=80^o`

`@(\hat{B})/3=20^o=>\hat{B}=60^o`

`@(\hat{C})/2=20^o=>\hat{C}=40^o`

Vậy `\hat{A}=80^o`

       `\hat{B}=60^o`

       `\hat{C}=40^o`

$\text{Gọi 3 cạnh của ΔABC lần lượt là a,b,c (a,b,c ∈ N*)}$

$\text{Ta có: $\dfrac{a}{3}$ = $\dfrac{b}{4}$ = $\dfrac{c}{6}$ ⇔ $\dfrac{3a}{24}$ = $\dfrac{4b}{24}$ = $\dfrac{6c}{24}$ ⇔ $\dfrac{a}{8}$ = $\dfrac{b}{6}$ = $\dfrac{c}{4}$  }$

$\text{Và a + b + c = $180^o$}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:}$

$\text{$\dfrac{a}{8}$ = $\dfrac{b}{6}$ = $\dfrac{c}{4}$ = $\dfrac{a + b + c}{8 + 6 + 4}$ = $\dfrac{180^o}{18}$ = 10}$

$\text{⇒ a = 8 . 10 = $80^o$}$

$\text{⇒ b = 6 . 10 = $60^o$}$

$\text{⇒ c = 4 . 10 = $40^o$}$

$\text{Vậy ba cạnh $\widehat{A}$ = $80^o$ , $\widehat{B}$ = $60^o$ , $\widehat{C}$ = $40^o$}$