Đáp án:

Giải thích các bước giải:
 a, vì tam giác ABC cân tại A=> AH là đường cao đồng thời trung tuyến  => BH=HC 
      xét tam giác ABH và tam giác ACH có : AH chung
                                                                            góc AHB= AHC=90 ( AH là đường cao)
                                                                            BH=HC (cmt)  
 => tam giác AHB= tam giác ACH ( g.c.g)

b, vì BH=HC = BC/2 = 12/2 = 6cm 
 xét tam giác AHB có góc AHB=90 
Áp dụng định lý Py ta go có: AB^2= AH^2 + BH^2
                                              => AH^2= AB^2 - BH^2
                                              => AH^2= 10^2 - 6^2
                                              => AH^2= 64 => AH= 8cm
d, xét tam giác GBC có GH ⊥ BC; BH= HC
      => GH là đường cao đồng thời trung tuyến => tam giác GBC cân tại G
  => góc GBC= góc GCB 
 Ta có góc ABG= góc ABC- góc GBC 
            góc ACG= góc ACB- góc GCB 
mà góc ABC=góc ACB ( Δ ABC cân); góc GBC= góc GCB ( cmt) 
=> góc ABG= góc ACG
Vì ΔABC cân => AH là đường cao đồng thời phân giác => góc BAH= góc CAH hay góc BAG= góc CAG
Xét ΔABG và ΔACG có:
    góc BAG= góc CAG( cmt)
   AB=AC( Δ ABC cân)
  góc ABG= góc ACG 
=> ΔABG= ΔACG (g.c.g) 

Đáp án:a)ΔvABH và ΔvAHC có

AB=AC

AH chung

suy ra ΔABH=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Giải thích các bước giải: