Đáp án:  56 nam, 44 nữ.

Giải thích các bước giải:

Gọi số nhóm chia được là x (x ∈ ℕ*, 1 < x ≤ 5).

Vì số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều như nhau nên 220 ⋮ x và 280 ⋮ x. Do đó, x là ước chung của 220 và 280

Ta có: 220 = 2².5.11

280 = 2³.5.7

ƯCLN (220; 280) = 2².5 = 4.5 = 20.

ƯC (220; 280) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

Vì số nhóm lớn hơn 1 và quá 5 nên số nhóm có thể là 2; 4 hoặc 5.

+) Với số nhóm là 2:

- Số nam mỗi nhóm là: 280 : 2 = 140 (nam)

- Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 2 = 110 (nữ)

+) Với số nhóm là 4:

- Số nam mỗi nhóm là: 280 : 4 = 70 (nam)

- Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 4 = 55 (nữ)

+) Với số nhóm là 5:

- Số nam mỗi nhóm là: 280 : 5 = 56 (nam)

- Số nữ mỗi nhóm là: 220 : 5 = 44 (nữ).

Xin hay nhất + 5sao + tym ạ!

Gọi số học sinh ở mỗi nhóm chia được là a(a∈N,1<a≤5)

Vì số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều nhau nên số học sinh nam và nữ phải chia hết cho a nên a∈ƯC(220,280)

Ta có:220=2².5.11

280=2³.5.7

⇒ƯCLN(220,280)=2².5=20

⇒ƯC(220,280)=Ư(20)={1;2;4;5;10;20}

⇒a∈{1;2;4;510;20}

Mà 1<a≤5

⇒a∈{2;4;5}

Số nữ có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 2 nhóm là:

     220:2=110(nữ)

Số nam có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 2 nhóm là:

     280:2=140(nam)

Số nữ có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 4 nhóm là:

     220:4=55(nữ)

Số nam có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 4 nhóm là:

     280:4=70(nam)

Số nữ có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 5 nhóm là:

     220:5=44(nữ)

Số nam có trong mỗi nhóm nếu chia đội y tế thành 5 nhóm là:

     280:5=56(nam)

#21kamehameha