Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 1:

TH1:

Giả sử đường thẳng ở trên là $a$, ở dưới là $b$

 Ta có:

a) $a // b$

$\Rightarrow \widehat A_{3} = \widehat B_{1} = 120^o$ (2 góc so le trong)

b) Ta có:

$a // b$

$\Rightarrow \widehat A_{4} = \widehat B_{4}$ (2 góc đồng vị)

TH2:

Giả sử đường thẳng ở trên là $b$, đường thẳng ở dưới là $a$

a) Ta có:

$\widehat A_{3} + \widehat A_{2} = 180^o$ (2 góc kề bù)

$\widehat A_{2} + 120^o = 180^o$

$\widehat A_{2} = 180^o - 120^o = 60^o$

Ta có:

$a // b$

$\Rightarrow \widehat A_{2} + \widehat B_{3} = 180^o$ (2 góc trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat B_{3} + 60^o = 180^o$

$\Rightarrow \widehat B_{3} = 180^o - 60^o = 120^o$

$\Rightarrow \widehat B_{1} = \widehat B_{3} = 120^o$ (2 góc đối đỉnh)

b) Ta có:

$a // b$

$\Rightarrow \widehat A_{4} = \widehat B_{4}$ (2 góc đồng vị)

Câu 2:

a) Ta có:

$\left \{ {{m \bot d} \atop {n \bot d}} \right.$ 

$\Rightarrow m // n$

b) Ta có:

$m // n$

$\Rightarrow \widehat E_{3} + \widehat C_{4} = 180^o$ (2 góc trong cùng phía)

$\widehat C_{4} + 75^o = 180^o$

$\widehat C_{4} = 180^o - 75^o = 105^o$

Câu 3:

Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B là $a, b (a, b \in \mathbb{N*})$

Theo đề bài, ta có:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{6}, a + b = 60$

Sử dụng tỷ lệ thức, ta có:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{6} = \frac{a + b}{4 + 6} = \frac{60}{10} = 6$

$\frac{a}{4} = 6 \Rightarrow a = 6 . 4 = 24$ (cây)

$\frac{b}{6} = 6 \Rightarrow a = 6 . 6 = 36$ (cây)

Vậy lớp 7A trồng được 24 cây, lớp 7B trồng được 36 cây.

Câu 4:

Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B là $x, y (x, y \in \mathbb{N*})$

Theo đề bài, ta có:

$\frac{x}{8} = \frac{y}{9}, x + y = 85$

Sử dụng tỷ lệ thức, ta có:

$\frac{x}{8}= \frac{y}{9} = \frac{x + y}{8 + 9} = \frac{85}{17} = 5$

$\frac{x}{8} = 5 \Rightarrow x = 5 . 8 = 40$ (học sinh)

$\frac{y}{9} = 5 \Rightarrow y = 5 . 9 = 45$ (học sinh)

Vậy lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có : Đường thẳng CE cắt cả hai đường thẳng m và n                                                                              Ta có :  góc C1= Góc E3 = 75 độ mà 2 góc ở vị trí đồng vị => Đường thẳng m // đường thẳng n        b) Ta có: Góc C4 và C1 kề bù nhau mà góc C1 = 75 độ                                                                                => 75 độ + C4 = 180 độ                                                                                                                             => Góc C4 = 180 độ - 75 độ = 105 độ                                       Vậy : Góc C4 = 105 độ