$\text{Bài 3:}$

$\text{Nối A với N}$

$\text{Ta có:}$ `S_{ABN} = 1/2 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy BN `=1/2` đáy BC)

$\text{Diện tích tam giác ABN là: 100 : 2 = 50 (cm²)}$

`S_{MBN}=1/2 S_{ABN}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và đáy MB `=1/2` đáy AB)

$\text{Diện tích tam giác MBN là: 50 : 2 = 25 (cm²)}$

`S_{ABN}=S_{ACN}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy BN = đáy NC)

`⇒ S_{ACN}=50 (cm²)`

`S_{PCN}=1/2 S_{ACN}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AC và đáy PC `=1/2` đáy AC)

$\text{Diện tích tam giác PCN là: 50 : 2 = 25 (cm²)}$

$\text{Nối B với P}$

`S_{ABP}=1/2 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy AP `=1/2` đáy AC)

$\text{Diện tích tam giác ABP là: 100 : 2 = 50 (cm²)}$

`S_{AMP}=1/2 S_{ABP}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AB và đáy AM `=1/2` đáy AB)

$\text{Diện tích tam giác AMP là: 50 : 2 = 25 (cm²)}$

$\text{Diện tích tam giác MNP là:}$

`100 - 25 - 25 - 25 = 25 (cm²)`

                 $\text{Đáp số: 25cm²}$

Đáp án: 25 cm2 

Giải thích các bước giải:

 Sau khi vẽ hình ta thấy:

   SMNP = 1/4 SABC

   => SMNP = 100 : 4 = 25 ( cm2 )

                 Đáp số: 25 cm2.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!