Đáp án:

3) Gọi thời gian làm 1 mình của mỗi đội là: x;y (ngày) (x;y>0)

=> trong 1 ngày mỗi đội làm được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)

Vì hai đội cùng làm thì 10 ngày sẽ xong nên:

$10.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}$

Lại có: làm chung 6 ngày và đội 1 làm tiếp trong 12 ngày thì xong nên:

$\begin{array}{l}
6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} + 12.\dfrac{1}{x} = 1 \Rightarrow 18.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}\\
18.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{30}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{15}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 30\\
y = 15
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy hai đội làm 1 mình thì xong trong 30 ngày và 15 ngày.

4) Tương tự câu 3:

$\begin{array}{l}
\overline {ab} \left( {a = 2b} \right)\\
 \Rightarrow \overline {ab}  - \overline {ba}  = 18\\
 \Rightarrow 10a + b - 10b - a = 18\\
 \Rightarrow 9a - 9b = 18\\
 \Rightarrow a - b = 2\\
Do:a = 2b\\
 \Rightarrow 2b - b = 2\\
 \Rightarrow b = 2\\
 \Rightarrow a = 4\\
 \Rightarrow \overline {ab}  = 42
\end{array}$

Vậy số cần tìm là 42