Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM=CN. Chứng minh AG vuông góc với BC câu hỏi 840583 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM=CN. Chứng minh AG vuông góc với BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét ΔCBM và ΔBCN có:
+ BM = CN (gt)
+ góc CBM = góc BCN
+ BC chung
=> ΔCBM = ΔBCN (c-g-c)
=> góc BCM = góc CBN
=> ΔABC cân tại A
=> AB = AC
Gọi AG cắt BC tại K
Vì G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BM và CN
=> AG là đường trung tuyến thứ 3
=> K là trung điểm của BC
=> BK = CK
=> ΔABK = ΔACK (c-c-c)
=> góc AKB = góc AKC = 90 độ
=> AG vuông góc với BC tại K.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK