Đáp án:

 a. Xét ∆AET và ∆ADT

 + AE = AD

 + ET = DT

 + AT cạnh chung

=> ∆AET = ∆ADT (c.c.c)

=> Góc A¹ = A²

  ( Chứng minh tương tự được ∆ADQ = ∆AFQ )

 => Góc A³ = A⁴

Mà A² + A³ = 90°

 => A¹ + A² + A³ + A⁴ = 180°

=> E, A, F thẳng hàng

 b¹. ∆EDF có DA là đường trung tuyến của EF và AD = 1/2 EF 

 => ∆EDF vuông tại D ( đfcm )

 ( NẾU BẠN CHƯA HỌC CÁI ĐÓ THÌ DÙNG CÁCH NÀY )

 b². ∆EDF có góc EFD + EDF + DEF = 180°

    <=> góc AFD + FDA + ADE + DEA = 180°

Mà góc AFD = FDA ( ∆ADF cân tại A )

        và góc ADE = DEA ( ∆AED cân tại A )

=> AFD + ADE = FDA + DEA = 180° ÷ 2 = 90°

c. Chứng minh ∆BET = ∆ BDT ( c.g.c)

 => Góc EBT = DBT    (1)

       tương tự với ∆DCQ và ∆ FCQ

 => Góc DCQ = FCQ      (2)

 ∆ABC vuơng tại A

 => Góc ABC phụ ACB 

  <=> Góc TBD phụ DCQ    (3)

Trừ (1) (2) (3) => Góc EBT + DBT + DCQ + FCQ = 180°

 => BE // CF ( hai góc trong cùng phía )

•

•

•

• Mình trình bày không khoa học lắm, mong bạn thông cảm, nếu có thắc mắc gì trong bài thì hỏi mình nha.

 Chúc bạn học tốt