Đáp án:

`BC=BE+DC`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `O` là giao của `CE` và `BD`

 Vẽ `OK` là phân giác của `\hat{BOC}``(K∈BC)`

Dễ thấy `\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^o-\hat{A}`

                                            `=180^o-60^o`

                                            `=120^o`

`=>\hat{OBC}+\hat{OCB}=1/2 (\hat{ABC}+\hat{ACB})`

                                       `=1/2 .120^o=60^o`

Xét `ΔOBC` có:

`\hat{BOC}=180^o-(\hat{OBC}+\hat{OCB})`

                `=180^o-60^o`

                `=120^o`

Mà `\hat{EOB}=\hat{DOC}` (2 góc đối đỉnh)

                    `=180^o-120^o(`cùng bù với` \hat{BOC})`

                      `=60^o=1/2 \hat{BOC}``(60^o=1/2 . 120^o)`

Xét `ΔEOB` và `ΔKOB` có

`\hat{EBO}=\hat{OBK}`(gt)

`BO` cạnh chung

`\hat{EOB}=\hat{BOK}`(`=1/2 \hat{BOK}`)

`=>``ΔEOB=ΔKOB(g-c-g)`

`=>BE=BK`(2 cạnh tương ứng) `(1)`

Xét `ΔDOC` và `ΔKOC` có

`\hat{DCO}=\hat{OCK}`(gt)

`CO` cạnh chung

`\hat{DOC}=\hat{COK}`(`=1/2 \hat{BOK}`)

`=>``ΔDOC=ΔKOC(g-c-g)`

`=>DC=KC`(2 cạnh tương ứng) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có:

`BE+DC=BK+KC`

           `=BC`

Vậy `BC=BE+DC`