Bài 1 : 

Giả thiết : +) $\Delta$ ABC $\bot$ tại A 

                +) AB = AC

                +) K là trung điểm của BC 

Kết luận : a) $\Delta$ AKB = $\Delta$ AKC 

                b) AK $\bot$  BC 

a) Xét $\Delta$ AKB và $\Delta$ AKC ta có : 

BK chung 

AK = CK ( vì K là trung điểm của BC )

AB = AC ( gt ) 

$\Longrightarrow$ $\Delta$ AKB = $\Delta$ AKC ( c . c . c )      ( đpcm )

b) Ta có : $\Delta$ AKB = $\Delta$ AKC ( cmt )

$\Longrightarrow$ $\widehat{AKB}$ = $\widehat{AKC}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà $\widehat{AKB}$ +  $\widehat{AKC}$  = 180$^o$ ( 2 góc kề bù )

$\Longrightarrow$ $\widehat{AKB}$ = $\widehat{AKC}$  = 90$^o$

$\Longrightarrow$ AK $\bot$ BC        ( đpcm )

-----------------------------------------------------

Bài 2 : 

Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh là x ; y ; z ( đồng , x ; y ; z > 0 )

Vì ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7

$\Longrightarrow$ `x/3` = `y/5` = `z/7`

Vì tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng 

$\Longrightarrow$ x + y + z = 450 000 000 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

`x/3` = `y/5` = `z/7` = $\dfrac{x + y +z}{3 + 5 + 7}$ = $\dfrac{450 000 000}{15}$ = 30 000 000

$\Rightarrow$ `x/3` = 30 000 000              $\Longrightarrow$ x = 90 000 000

$\Rightarrow$ `y/5` = 30 000 000              $\Longrightarrow$ y = 15 000 000

$\Rightarrow$ `z/7` = 30 000 000              $\Longrightarrow$ z = 21 000 000

Vậy số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh là 90 000 000 ; 15 000 000 ; 21 000 000

( đồng )