Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.15m\\
b.3,75m\\
c.17,32m/s
\end{array}\)

d. 2,73s

Giải thích các bước giải:

 a. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

\[\begin{array}{l}
mg{h_{max}} = mg{h_0} + \frac{1}{2}mv_0^2\\
 \Rightarrow 10.{h_{max}} = 10.10 + \frac{1}{2}{.10^2}\\
 \Rightarrow {h_{max}} = 15m
\end{array}\]

b. Vị trí \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\)

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{4}\\
 \Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{4}\\
 \Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{4} = \frac{{15}}{4} = 3,75m
\end{array}\]

c. Vận tốc vừa chạm đất của vật

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_c^2 = mg{h_{max}}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.v_c^2 = 10.15\\
 \Rightarrow {v_c} = 17,32m/s
\end{array}\]

d. Thời gian từ lúc ném đến khi vật đạt độ cao cực đại

\[\begin{array}{l}
0 = {v_0} - g{t_1}\\
 \Rightarrow 0 = 10 - 10{t_1}\\
 \Rightarrow {t_1} = 1
\end{array}\]

Thời gian từ lúc lên độ cao cực đại đến khi chạm đất

\[{h_{max}} = \frac{{gt_2^2}}{2} \Rightarrow 15 = \frac{{10.t_2^2}}{2} \Rightarrow {t_2} = 1,73s\]

Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất: 1+ 1,73 = 2,73s

Cơ năng vật:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$\Leftrightarrow W_A=(\frac{1}{2}.10^2+10.10)m$

$\Rightarrow W_A=150m(J)$

a. Độ cao cực đại:

$W_A=Wt_{max}=mgh_{max}$

$\Leftrightarrow 150=10.h_{max}$

$\Rightarrow h_{max}=15(m)$

b. Độ cao tại nơi Wđ=3Wt:

$W_A=W_B=4Wt_B=4mgh_B$

$\Leftrightarrow 150=4.10.h_B$

$\Rightarrow h_B=3,75(m)$

c. Vận tốc chạm đất:

$W_A=W_C=Wđ_C=\frac{1}{2}mv_C^2$

$\Leftrightarrow 150=\frac{1}{2}v_C^2$

$\Rightarrow v_C=10\sqrt{3} (m/s)$

d. Thời gian vật lên độ cao cực đại:

$v=v_0-gt \Leftrightarrow 0=10-10t \Rightarrow t=1(s)$

Thời gian vật từ độ cao cực đại rơi xuống đất:

$S=v_0t+\frac{1}{2}gt^2$

$\Leftrightarrow 15=\frac{1}{2}.10.t^2$

$\Rightarrow t=\sqrt{3}(s)$

Thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất:

$1+\sqrt{3}≈2,73(s)$