Đáp án:

\(\begin{array}{l}
23.{D_1} = 0,674kg/{m^3}\\
24.h = 4,8667cm\\
25.t = \sqrt 3 s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Bài 23.

\(\begin{array}{l}
{T_1} = 80 + 273 = 353^\circ K\\
{T_2} = 0 + 273 = 273^\circ K
\end{array}\)

Phương trình trạng thái:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{{2,{{5.10}^5}.{V_1}}}{{353}} = \dfrac{{1,{{01.10}^5}{V_2}}}{{273}}\\
 \Rightarrow {V_1} = 0,5224{V_2} \Rightarrow m{D_1} = 0,5224m{D_2}\\
 \Rightarrow {D_1} = 0,5224{D_2} = 0,5224.1,29 = 0,674kg/{m^3}
\end{array}\)

Bài 24.

\(\begin{array}{l}
{T_1} = 27 + 273 = 300^\circ K\\
{T_2} = 100 + 273 = 373^\circ K
\end{array}\)

Quá trình đẳng áp:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \dfrac{3}{{300}} = \dfrac{{{V_2}}}{{373}}\\
 \Rightarrow {V_2} = 3,73l
\end{array}\)

Thể tích tăng được là:

\(\Delta V = {V_2} - {V_1} = 3,73 - 3 = 0,73l = 730c{m^3}\)

Pit tông được nâng lên 1 đoạn là:

\(\Delta V = S.h \Rightarrow h = \dfrac{{\Delta V}}{S} = \dfrac{{730}}{{150}} = 4,8667cm\)

Bài 25:

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{W_{dN}} = 3{W_{tN}} \Rightarrow {W_{tN}} = \dfrac{W}{4} = \dfrac{{{W_{t\max }}}}{4}\\
 \Rightarrow mg{h_N} = \dfrac{{mg{h_{\max }}}}{4}\\
 \Rightarrow {h_N} = \dfrac{{{h_{\max }}}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5m
\end{array}\)

Quảng đường MN là:

\(MN = {h_{\max }} - {h_N} = 20 - 5 = 15m\)

Thời gian đi đi hết MN là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2.MN}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.15}}{{10}}}  = \sqrt 3 s\)