Để -5/x+2 có giá trị nguyên => -5 : x +2 

=> x+2 ∈ Ư(-5) ={ 1 ; 5 ; (-1) ; (-5) } 

Ta có bảng sau ( bảng trong hình nhé )

Vậy x∈{ (-1) ;3; (-3) ; (-7) }

Bài 2 

Gọi d là ƯC của 2n + 1 và 2n+3

=> 2n+1 ⋮  cho d

=> 2n+3 ⋮   d

=> 2n+3 - 2n+1 ⋮ d

=> 2 ⋮  d

=> d ∈ Ư ( 2) 

Ta lại có 2n+1 ⋮ d mà 2n+1 là số lẻ
=> d là số lẻ
=> d ∈ { 1 ; 2}

Trong trường hợp này
d= 2 ( loại)
=> d là phân số tối giản vì p/s tối giản có ƯC là 1

$\text{Bài 1:}$

$\text{Để}$ `(-5)/(x+2)` $\text{có giá trị nguyên}$

`⇒ x + 2 ∈ Ư(-5)={±1; ±5}`

$\text{Ta có bảng sau:}$

$\left[\begin{array}{ccc}x+2&-5&-1&1&5\\x&-7&-3&-1&3\end{array}\right]$

$\text{Vậy với x ∈ {-7; -3; -1; 3} thì}$ `(-5)/(x+2)` $\text{có giá trị nguyên}$

$\text{Bài 2:}$

$\text{Gọi ƯCLN(2n + 1; 2n + 3) = d}$

$⇒ \left \{ {{2n+1 \vdots d} \atop {2n+3 \vdots d}} \right.$

`⇒ (2n + 3)-(2n+1) vdots d`

`⇒ 2 vdots d ⇒ d ∈ Ư(2) = {1; 2}`

`Do` `2n + 1` ` lẻ ` `⇒ d` ` lẻ ` `⇒ d = 1`

$\text{Vậy phân số}$ `(2n+1)/(2n+3)` $\text{là phân số tối giản ∀ n ∈ N}$