Trang chủ Toán Học Lớp 9 Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội .Sau...

Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội .Sau đó 1 giờ 40 phút ,một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tạ

Câu hỏi :

Một xe lửa đi từ Huế ra Hà Nội .Sau đó 1 giờ 40 phút ,một xe lửa khác đi từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn hơn của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga cách Hà Nội 300 km. Tính vận tốc của mỗi xe,giả thiết rằng quảng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km -Nhờ mọi người giải thích bước giải giùm mình với ạ TvT

Lời giải 1 :

Đáp án:

Vận tốc xe lửa thứ nhất: \(\rm45\ km/h\)

Vận tốc xe lửa thứ hai: \(\rm50\ km/h\)

Giải thích các bước giải:

Đổi 1h40p = \(\dfrac{5}{3}\)h. Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là \(x\) (km/h; $x > 0$)

Vận tốc của xe lửa thứ hai là: \(x+5\) (km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Huế ra Hà Nội là: \(\dfrac{345}{x}\) (h)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Hà Nội vào Huế là: \(\dfrac{300}{x+5}\) (h)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\dfrac{345}{x}-\dfrac{300}{x+5}=\dfrac{5}{3}\\\Leftrightarrow\dfrac{1035(x+5)-900x-5x(x+5)}{3x(x+5)}=0\\\Rightarrow1035x+5175-900x-5x^2-25x=0\\\Leftrightarrow -5x^2+110x+5175=0\\\Leftrightarrow x^2-22x-1035=0\\\Delta'=(-11)^2-1.(-1035)=1056>0\\\rm x_1=\dfrac{11+\sqrt{1056}}{1}=45\,\,\,(nhận)\\x_2=\dfrac{11-\sqrt{1056}}{1}=-23\,\,\,(loại)\)

Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h và vận tốc của xe lửa thứ hai là $45 + 5 = 50$ km/h

Thảo luận

-- Quãng đường từ Huế ra Hà Nội là 645 km mà sao thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Huế ra Hà Nội là: 345/x mik hơi thắc mắc
-- với lại theo mình học thì sau khi tính denta xong thì sẽ kết luận là : nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Lời giải 2 :

$\text{Gọi vận tốc xe lửa đi từ Huế vào HN là x (km/h)}$;

⇒$\text{Vận tốc xe lửa đi từ HN vào Huế là x+5 (km/h)}$;

$\text{Ta có:}$  

$\dfrac{345}{x}$$-$ $\dfrac{300}{x+5}$$=$$\dfrac{5}{3}$

⇒$345.(x+5)-300.x=$$\dfrac{5}{3}$$x(x+5)$

⇔$345x+1725-300.x=$$\dfrac{5}{3}$$x^2+$$\dfrac{25}{3}$
⇔$\dfrac{5}{3}$$x^2-45x+25/3-1725$⇔$x=45$

⇔$x=45(km/h)$

⇒$\text{Vận tốc xe lửa đi từ Huế vào HN là 45 (km/h)}$

⇒$\text{Vận tốc xe lửa đi từ HN vào Huế là 45+5=50 (km/h)}$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK