Đáp án:

Thời gian mỗi vòi chảy riêng đầy bể lần lượt là $\dfrac{15}{4}h;\dfrac{5}{2}h.$

Giải thích các bước giải:

$1h30'=\dfrac{3}{2}h; 15'=\dfrac{1}{4}h;20'=\dfrac{1}{3}h$

Gọi thời gian mỗi vòi chảy riêng đầy bể lần lượt là: $a,b \left(a,b> \dfrac{3}{2}\right)$

Trong $1h$ vòi thứ nhất chảy được $\dfrac{1}{a}$ bể

Trong $1h$ vòi thứ hai chảy được $\dfrac{1}{b}$ bể

Nếu hai vòi cùng chảy thì sau $\dfrac{3}{2}h$ đầy bể

$\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b}\right)=1$

$\Leftrightarrow \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}$

Nếu mở vòi thứ nhất trong $\dfrac{1}{4}h$ rồi khoá lại, vòi thứ hai trong $\dfrac{1}{3}h$ thì được $20%$ bể

$\Rightarrow \dfrac{1}{4}. \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{b}=20\%.1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{4}. \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{15}{a}+\dfrac{20}{b}=12$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{15}{a}+\dfrac{20}{b}=12\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{a} =\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{b}\\ 15\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{b}\right)+\dfrac{20}{b}=12\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{a} =\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{b}\\ 10-\dfrac{15}{b}+\dfrac{20}{b}=12\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{a} =\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{b}\\ \dfrac{5}{b}=2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{a} =\dfrac{15}{4}\\ b=\dfrac{5}{2}\end{array} \right.$

Vậy thời gian mỗi vòi chảy riêng đầy bể lần lượt là $\dfrac{15}{4}h;\dfrac{5}{2}h.$