Giúp mik vs, hữa sẽ vote 5* nếu đúng. Cho ΔABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a) Chứng minh ΔABC vuông. b) Vẽ phân giác BD của góc B ( D ∈ AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E
Giúp mik vs, hữa sẽ vote 5* nếu đúng. Cho ΔABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a) Chứng minh ΔABC vuông. b) Vẽ phân giác BD của góc B ( D ∈ AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Chứng minh DA=DE. c) ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh DF>DE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5² = 25
3² + 4² = 25
⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
⇒ ΔABC vuông tại A. ( đpcm )
----
b/ Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) BC: cạnh chung.
+) ∠ABD = ∠EBD ( BD là tia phân giác của góc B )
+) ∠BAD = ∠ BED =
⇒ ∠ABD = ∠EBD ( c.h - g.n )
⇒ DA = DE. ( đpcm )
----
c/ Xét ΔADF và ΔEDC có:
+) DA = DE ( cmt )
+) ∠FAD = ∠DEC =
+) ∠ADF = ∠EDC ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ ΔADF = ΔEDC ( g.c.g )
⇒ DF = DC (1)
Mà DC > DE. ( trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE ( đpcm )
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét `ΔABC` có: $\begin{cases} AB^2 = 3^2 = 9\\ AC^2 = 4^2 = 16\\BC^2 = 5^2= 25\end{cases}$
`=> AB^2 + AC^2 = 9+16=25=BC^2`
`=> ΔABC` vuông tại `A` (theo ĐL Pytago đảo)
b) Xét `ΔBAD` và `ΔBED` có:
`\hat{BAD}=\hat{BED}=90^o`
`BD:chung`
`\hat{ABD}=\hat{EBD}(g t)`
`⇒ ΔBAD=ΔBED(CH-GN)`
`=> DA=DE` (2 cạnh tương ứng)
c) `ΔADF` vuông tại `A (\hat{DAF}=90^o)`
`=> DF > DA`
mà `DA=DE(cmt) => DF > DE(đpcm)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK