`b)` Ta có: $\triangle$`ABE` `=` $\triangle$`HBE` `(`theo phần `a)`

`⇒` `AB=HB` `(2` cạnh tương ứng`)`

Xét $\triangle$`ABK` và $\triangle$`HBK` có:

`AB=HB` `(`cmt`)`

$\widehat{ABK}$ `=` $\widehat{HBK}$ `(BK` là tia phân giác $\widehat{B}$`)`

`BK` là cạnh chung

Do đó: $\triangle$`ABK` `=` $\triangle$`HBK` `(c.g.c)`

`⇒` $\widehat{AKB}$ `=` $\widehat{HKB}$ `(2` góc tương ứng`)`

Mà $\widehat{AKB}$ `+` $\widehat{HKB}$ `=` $180^{o}$ `(2` góc kề bù`)`

`⇒` $\widehat{AKB}$ `=` $\widehat{HKB}$ `=` $\dfrac{180^o}{2}$ `=` $90^{o}$ 

Hay `AH` vuông góc `BE` tại `K`

`c)` Ta có: `AB = HB` `(`theo phần `b)`

`⇒` `HB=8cm`

Áp dụng định lý Py-ta-go vào $\triangle$`EBH` vuông tại `H`, ta được:

$BE^{2}$ `=` $EH^{2}$ `+` $HB^{2}$

$BE^{2}$ `=` $6^{2}$ `+` $8^{2}$

$BE^{2}$ `=36+64=100`

`⇒` `BE=10cm`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 b, XÉT TAM GIÁC BAK VÀ TAM GIÁC BHK CÓ

GÓC ABK= GÓC HBK (BE LÀ PHÂN GIÁC GÓC ABC)

AB=BH(TAM GIÁC ABE=TAM GIÁC HBE)

BK LÀ CẠNH CHUNG

=>TAM GIÁC BAK = TAM GIÁC BHK

=>GÓC BKA=GÓC BKH

MÀ GÓC BKA+GÓC BKH=180 ĐỘ

=>GÓC BKA=GÓC BKH=90 ĐỘ

=>AH VUÔNG GÓC BE TẠI K

C, HE=AE=6cm

TAM GIÁC ABE VUÔNG TẠI A 

=>BE^2=AB^2+AE^2

=>BE^2=8^2+6^2

=>BE^2=100

=>BE=10 cm