Cho tam giác ABC có AB<AC; AD là tia phân giác. Trên AC lấy điểm E sao chi AE=AB. Chứng minh:
Cho tam giác ABC có AB<AC; AD là tia phân giác. Trên AC lấy điểm E sao chi AE=AB. Chứng minh: a) ∆ABD = ∆AED b) Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh: góc FBD = góc CED. c) AD vuông góc CF. d) DF=DC. e) BE//CF. Ghi giả thiết,kết luận và vẽ hình giúp mk nha! Thank kiu
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông ABH và MBH có:
BH: cạnh huyền chung
ABHˆ=MBHˆABH^=MBH^ (gt)
Vậy ΔABH=ΔMBH(ch−gn)ΔABH=ΔMBH(ch−gn)
b) Vì ΔABH=ΔMBH(ch−gn)ΔABH=ΔMBH(ch−gn)
⇒⇒ AB = MB (hai cạnh tương ứng)
⇒⇒ ΔABMΔABM cân tại B
⇒⇒ BH là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của AM
Vậy BH ⊥⊥ AM (1).
c) Xét hai tam giác vuông ANH và MCH có:
HA = HM (ΔABH=ΔMBHΔABH=ΔMBH)
AHNˆ=MHCˆAHN^=MHC^ (đối đỉnh)
Vậy ΔANH=ΔMCH(cgv−gn)ΔANH=ΔMCH(cgv−gn)
Suy ra: AN = MC (hai cạnh tương ứng)
Ta có: BN = AB + AN
BC = MB + MC
Mà AB = MB (cmt)
AN = MC (cmt)
⇒⇒ BN = BC
⇒⇒ ΔBNCΔBNC cân tại B
⇒⇒ BH là đường phân giác đồng thời là đường cao (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM // CN (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK