Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của ca nô là `x` km/h `(x>4)` 

       Thời gian dự định của ca nô là `y` h `(y>2)` 

       Chiều dài khúc sông AB là `xy` km 

- Nếu tăng vẫn tốc thêm 3 km/h thì thời gian giảm 2 giờ 

`→` Chiều dài khúc sông AB là : `(x+3)(y-2)` km 

Vì chiều dài khúc sông không đổi nên ta có phương trình : 

                     `(x+3)(y-2)=xy`       `(1)` 

- Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì thời gian tăng 3 giờ 

`→` Chiều dài khúc sông AB là : `(x-4)(y+3)` km 

Vì chiều dài khúc sông không đổi nên ta có phương trình : 

                     `(x-4)(y+3)=xy`         `(2)` 

Kết hợp giữa `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

$\begin{cases} (x+3)(y-2)=xy\\(x-4)(y+3)=xy\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy-2x+3y-6=xy\\xy+3x-4y-12=xy\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} -2x+3y=6\\3x-4y=12\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} -6x+9y=18\\6x-8y=24\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\3x-4y=12\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\3x-4.42=12\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\3x-168=12\\\end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\3x=180\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\x=60\\ \end{cases}$

- Chiều dài khúc sông AB là : `xy=60.42=2520` km 

Vậy chiều dài khúc sông AB là `2520` km 

Gọi vận tốc của ca nô đó là ` x ` ( ` km`/`h` ) ( ` x > 4 ` )

       thời gian của ca nô đó là ` y ` ( giờ ) ( ` y> 2 ` )

Do nếu vận tốc ca nô tăng ` 3 km`/`h ` thì đến sơm ` 2h ` nên :

` x . y = ( x + 3 ) ( y - 2 ) `

` ⇔ xy = xy - 2x + 3y - 6 `

` ⇔ 2x - 3y = -6 ( 1 ) `

Do nếu vận tốc ca nô giảm ` 4km`/`h` thì đến muộn `3h` nên :

` x . y = ( x - 4 ) ( y + 3 ) `

` ⇔ xy = xy + 3x - 4y - 12 `

` ⇔ 3x - 4y = 12 ( 2 ) `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} 2x - 3y = -6 \\ 3x - 4y = 12 \\ \end{cases}$

Giải hệ phương trình, ta được :

` x = 60 ; y = 42 `

Độ dài khúc sông ` AB ` là :

` 60 xx 42 = 2520 ( km ) `

Vậy chiều dài khúc sông ` AB ` là ` 2520 km `