Đáp án:

$v_1=2v_2$ 

Giải thích các bước giải:

Theo đề bài ta có:

$t_1=\dfrac{s}{v_1-v_2}=180(s)$

$⇒v_1-v_2=\dfrac{s}{180}.(1)$

$⇒3(v_1-v_2)=\dfrac{s}{60}.(1)$

$t_2=\dfrac{s}{v_1+v_2}=60(s)$

$⇒v_1+v_2=\dfrac{s}{60}.(2)$

Từ $(1)(2)$ ta được:

$3(v_1-v_2)=v_1+v_2$

$⇔3v_1-3v_2=v_1+v_2$

$⇔3v_1-4v_2=v_1$

$⇔2v_1-4v_2=0$

$⇔v_1-2v_2=0$

$⇔v_1=2v_2$

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ Gọi vận tốc của tàu là : `v_1`

$\\$ Gọi vận tốc của người là : `v_2`

$\\$ Vận tốc của tàu luôn lớn hơn của người 

$\\$ $\bullet$ Khi đi cùng chiều thì tàu sẽ vượt qua người trong `180s` 

$\\$ `to t = s/(v_1 - v_2)`

$\\$ `to 180 = s/(v_1 - v_2)`

$\\$ `to v_1 - v_2 = s/180`

$\\$` to 3(v_1 - v_2) = s/60`    `(1)` 

$\\$ $\bullet$ Khi đi ngược chiều thì thời gian kể từ khi gặp đầu tàu cho đến đuôi tàu là 60 giây

$\\$ `to t' = s/(v_1 + v_2)`

$\\$ `to 60 = s/(v_1 + v_2)`

$\\$ `to v_1 + v_2 = s/60`       `(2)`

$\\$ Từ : `(1);(2) => 3(v_1 - v_2) = v_1 + v_2`

$\\$ `\Leftrightarrow 3v_1 - 3v_2 = v_1 + v_2`

$\\$ ` \Leftrightarrow 3v_1 - 3v_2 - v_1 - v_2 = 0`

$\\$ `  \Leftrightarrow 2v_1 - 4v_2 = 0`

$\\$ ` \Leftrightarrow v_1 - 2v_2 = 0`

$\\$ `  \Leftrightarrow v_1 = 2v_2`

$\\$ Vậy : Vận tốc của tàu gấp đôi vận tốc của người