Đáp án:

Vậy thời gian giữa hai xe buýt liên tiếp là 0,5h 

Giải thích các bước giải:

Gọi t là thời gian giữa hai xe buýt liên tiếp

      $v_{2}$ là vận tốc của xe buýt

      $v_{1}$ là vận tốc người đi xe đạp

Khi một xe buýt gặp người đi xe đạp, xe tiếp theo cách người đó một đoạn:

\[\Delta s = {v_2}.t\]

Thời gian xe tiếp theo vượt xe đạp khi đi cùng chiều là 45p ( 0,75h ) do đó ta có:

\[{t_1} = \frac{{{v_2}.t}}{{{v_1} + {v_2}}} = 0,75\]

Thời gian để gặp thêm xe nữa khi đi ngược chiều là 22,5p ( 0,375h ) do đó ta có:

\[{t_2} = \frac{{{v_2}t}}{{{v_1} + {v_2}}} = 0,375\]

Lập tỉ lệ là có:

\[\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{{\frac{{{v_2}.t}}{{{v_2} - {v_1}}}}}{{\frac{{{v_2}t}}{{{v_1} + {v_2}}}}} = \frac{{0,75}}{{0,375}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{{v_1} + {v_2}}}{{{v_2} - {v_1}}} = 2 \Rightarrow {v_2} = 3{v_1}\]

Vật khoảng thời gian giữa hai xe buýt liên tiếp là:

\[{t_2} = \frac{{{v_2}t}}{{{v_1} + {v_2}}} = 0,375 \Leftrightarrow \frac{{3{v_1}}}{{{v_1} + 3{v_1}}}.t = 0,375 \Rightarrow t = 0,5h\]