Giải thích các bước giải:

- Hình bạn đã vẽ nên mình không vẽ lại .

a )

Xét `ΔBOC` và `ΔAOC` có :

`hat{BOC}` = `hat{AOC}` ( `C` ∈ phân giác `Ot` )

`OC` cạnh chung

`OA` = `OB` ( gt )

`⇒` `ΔBOC` = `ΔAOC` `(c.g.c)`

Xét `ΔBAC` có :

`BC` = `AC` ( `ΔBOC` = `ΔAOC` ( 2 cạnh tương ứng ))

`⇒` `ΔCAB` cân tại `C`

b )

Xét `ΔOAB` ta có :

`OA` = `OB` ( gt )

`⇒` `ΔOAB` cân tại `O`

Mà : `hat{OAB}` + `hat{OBA}` + `hat{AOB}` = `180^o` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`⇒` `hat{OAB}` = `hat{OBA}` = `(180^o-hat{AOB})/2` = `(180^o-50^o)/2` = `65^o`

Ta có :

`hat{BOD}` + `hat{AOD}` = `hat{AOB}` = `50^o` ( gt )

Mà : `hat{BOD}` = `hat{AOD}` ( `D` ∈ phân giác `Ot` )

`⇒` `hat{BOD}` = `hat{AOD}` = `(hat{AOB})/2` = `(50^o)/2` = `25^o`

Ta có :

`hat{AOD}` + `hat{ADO}` + `hat{OAD}` = `180^o` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`25^o` + `hat{ADO}` + `65^o` = `180^o`

`⇒` `hat{ADO}` = `180^o` - ( `65^o` + `25^o` ) = `90^o`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAOC và ΔBOC

OC là cạnh chung

$\widehat{AOC}$=$\widehat{BOC}$ (OC là phân giác của $\widehat{xOy}$)

AO=BO (gt)

⇒ΔAOC=ΔBOC (c.g.c)

⇒$\widehat{ACO}$=$\widehat{BCO}$ (2 góc tương ứng)

⇒AC=BC (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔCAB cân tại C

b) Xét ΔADC và ΔBDC

DC là cạnh chung

$\widehat{ACD}$=$\widehat{BCD}$ ( chứng minh ở câu a)

AC=BC (chứng minh ở câu a)

⇒ΔADC=ΔBDC (c.g.c)

⇒$\widehat{ADC}$=$\widehat{BDC}$ (2 góc tương ứng)

mà $\widehat{ADC}$+$\widehat{BDC}$=`180^{0}` (2 góc kề bù)

⇒$\widehat{ADC}$=$\widehat{BDC}$=$\frac{180^{0}}{2}$=`90^{0}` 

Vậy $\widehat{ADC}$=`90^{0}`