cho tam giác ABC biết AB=3cm,AC=7cm.Tính độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên tố (cm) là một số nguyên . tam giác đó là tam giác gì
cho tam giác ABC biết AB=3cm,AC=7cm.Tính độ dài cạnh BC, biết độ dài này là một số nguyên tố (cm) là một số nguyên . tam giác đó là tam giác gì
Lời giải 1 :
Theo bất đẳng thức tam giác:
$AB+AC>BC$
$\Leftrightarrow BC<10$
Mà BC là số nguyên tố nên BC $\in$ {2;3;5;7}
Với BC=2, vì 3+2<7 (trái BĐT tam giác) nên loại).
Với BC=3, vì 3+3<7 (trái BĐT tam giác) nên loại.
Với BC= 5, 7 thoả mãn BĐT tam giác.
Khi BC=7, $\Delta$ ABC cân tại C.
Thảo luận
Lời giải 2 :
AC-AB nhỏ hơn BC nhỏ hơn AC+AB
4cm nhỏ hơn BC nhỏ hơn10
⇒BC ∈{5,6,7,8,9}
Với BC=5, vì 3+5 lớn hơn 7 (thỏa mãn BĐT tam giác)
Với BC=6, vì 3+6lớn hơn 7(thỏa mãn BĐT tam giác)
Với BC=7 vì 3+7 lớn hơn 7 thoả mãn BĐT tam giác.
với BC =8 vì 3+7 lớn hơn 8 (thỏa mãn BĐT tam giác)
với BC =9 vì 3+7 lớn hơn 9(thỏa mãn BĐT tam giác)
tam giác ABC cân
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK