a. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong ΔABC ta có:

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=9^2+12^2

=>BC=15 cm

b. Xét hai tam giác vuông ΔABE và ΔDBE có:

Ta có: BE chung

AB=BD (gt)

=> ΔABE=ΔDBE (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c. Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔDEC có:

∠AEK=∠DEC (hai góc đối đỉnh)

ED=EA ( câu a)  (1)

=> ΔAEK = ΔDEC (g.c.g)

Suy ra KE=CE (2) (2 cạnh tương ứng)

Từ (1), (2) Suy ra: KE+ED=CE+EA

⇔KD=CA

d. Ta có: ΔAED cân tại E (AE=ED) => ∠AEMAEM=∠DEMDEM^  (3)

AH//DE (BC lần lượt vuông góc với AH và ED)

=>∠AME=∠DEM (so le trong) (4)

Từ (3), (4) suy ra: ∠AME=∠AEM

Vậy ΔAME cân tại A

Note: ∠ là góc

Mk làm bằng máy tính nên không chụp hình được. Bạn đọc đề và vẽ lại nhé!!

Nhớ vote+cảm ơn+trả lời hay nhất nhé!! Cảm ơn và chúc học tốt!

a. Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔABC:

BC=√AB^2+AC^2  

⇔BC=√9^2+12^2=15

b. Xét hai tam giác vuông ΔABE và ΔDBE:

Ta có: BE  chung

AB=BD (giả thuyết)

Vậy ΔABE=ΔDBE (cạnh huyền.cạnh góc vuông)

ˆABE=ˆDBE [hai góc tương ứng]

Vậy BE là tia phân giác ˆABC

c. Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔDEC:

Ta có: ˆAEKAEK^=ˆDECDEC^ [hai góc đối đỉnh]

ED=EA [CMT]  (1)

Vậy ΔAEK = ΔDEC (g.c.g)

Suy ra KE=CE (2) [cạnh tương ứng]

Từ (1)(2) Suy ra: KE+ED=CE+EA

⇔KD=CA

d. Ta có: ΔAEDcân tại E (AE=ED) nên ˆAEM=ˆDEM  (3)

AH//DE [ Do BC lần lượt vuông góc AH và ED]

Vậy ˆAME^=ˆDEM [hai góc so le trong] (4)

Từ (3)(4) Suy ra: ˆAME=ˆAEM

Vậy ΔAME  cân tại A

Mình lm hơi rối, bn thông cảm nghen

dấu ^ là chỉ mũ hoặc góc nè