Giải thích các bước giải:
a)ΔABC có: AM là đường trung tuyến cũng là đường cao
⇒$BH=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm$
ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago:
$AH^{2}=AB^{2}-BH^{2}$
⇒$AH=\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4cm$
b)Ta có: $GM=\frac{1}{3}AM$⇒ G là trọng tâm của ΔABC
Lại có: BG cắt AC tại N⇒ BN là trung tuyến của AC
⇒NA=NC
c)Xét hai tam giác vuông ΔAMB và ΔAMC
Có: AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
⇒ΔAHB=ΔAHC (ch-gn)
⇒$\widehat{BAM}=\widehat{CAM} $
Xét ΔBAG và ΔCAG
Có: AB=AC (gt)
$\widehat{BAM}=\widehat{CAM} (cmt)$
AG là cạnh chung
⇒ΔBAG=ΔCAG (c-g-c)
⇒$\widehat{ABG}=\widehat{ACG}$
d)Xét ΔANB và ΔAMC
Có: $\widehat{A}$ là góc chung
AB=AC (gt)
$\widehat{ABG}=\widehat{ACG}$ (cmt)
⇒ΔANB=ΔAMC (g-c-g)
⇒AN=AM⇒ ΔAMN cân tại A⇒ $\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2} (1)$
ΔABC cân tại A⇒ $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2} (2)$
Từ (1) và (2)⇒ $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$ (đồng vị)
⇒MN//BC
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK