$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ `a)` 

$\\$ $\bullet$ Xét xe thứ nhất :
Gọi thời gian xe đi đoạn nửa đoạn đầu và nửa đoạn sau là : `t_1;t_2`
$\\$ Thời gian xe đi nửa quãng đường đầu : 
$\\$ `t_1 = (1/2s)/v_1 = S/90`
$\\$ Thời gian xe đi nửa quãng đường sau :
$\\$ `t_2 = (1/2s)/v_2 = S/60`
$\\$ Vận tốc trung bình của xe là :
$\\$` v_(tb1) = s/(t_1+t_2) =` $\dfrac{s}{\dfrac{s}{90} + \dfrac{s}{60}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{90} + \dfrac{1}{60}} = 36(km/h)$
$\\$ $\bullet$ Xét xe thứ hai :
$\\$ Gọi quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau là :`s_1;s_2`
$\\$ Quãng đường xe đi trong nủa thời gian đầu là :
$\\$` S_1 = v_1. 1/2t = 22,5t`
$\\$ Quãng đường xe đi trong nủa thời gian sau là :
$\\$` S_2 = v_2. 1/2t = 15t`
$\\$` -> ` Vận tốc trung bình của xe là :
$\\$ `v_(tb2) = (s_1+s_2)/t = (22,5t + 15t)/t = (37,5t)/t = 37,5(km//h)`

$\\$ Vì : `v_(tb1) < t_(tb2) =>` Xe thứ 2 đến `B` sớm hơn

$\\$ `b)` 

$\\$ $\bullet$ Thời gian xe thứ nhất đến `B` là :

$\\$ `t' = t_1 + t_2 = s/90 + s/60 = s/36(h)`

$\\$ $\bullet$ Thời gian xe thứ 2 đến `B` là :
$\\$ Ta có : `s_1 + s_2 = s to 22,5t + 15t = s to 37,5t = s to t = s/(37,5)`

$\\$ Vì xe này đến sớm hơn xe kia `6ph = 1/10h`

$\\$ `to t - t' = Deltat`

$\\$ `to s/36 - s/(37,5) = 1/10`

$\\$ `to s/900 = 1/10`

$\\$ `to s = 90(km)`

$\\$ Vậy : Độ dài quãng đường `AB` là : `s = 90km`

   `flower`