Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét △△ AFC và △△ AEB có:

BACˆBAC^ chung

AFCˆ=AEBˆAFC^=AEB^ =90^o

⇒⇒ △△AFC đồng dạng với △△ AEB(g.g)

⇒⇒ AFAE=ACABAFAE=ACAB

⇒⇒ AB.AF=AE.ACAB.AF=AE.AC

b)AFAE=ACABAFAE=ACAB ⇒⇒ AFAC=AEABAFAC=AEAB

Xét △△ AEF và △△ ABC có:

BACˆBAC^ chung

AFAC=AEABAFAC=AEAB(cmt)

⇒⇒ △△ AEF đồng dạng với △△ ABC(c.g.c)

c) Từ H vẽ HK⊥⊥BC

Xét △△ BKH và △△ BEC có:

HBCˆHBC^ chung

BKHˆ=BECˆBKH^=BEC^ =90^o

⇒⇒ △△BKH đồng dạng với △△BEC (g.g)

⇒⇒ BKBE=BHBCBKBE=BHBC

⇒⇒ BH.BE=BK.BC(1)

Xét △△ CKH và △△ CFB có:

BCHˆBCH^ chung

CKHˆ=CFBˆCKH^=CFB^ =90^o

⇒⇒ △△ CKH đồng dạng với △△ CFB(g.g)

⇒⇒ CKCF=CHBCCKCF=CHBC

⇒⇒ CH.CF=BC.CK(2)

Cộng (1) với (2) ta được:

BH.BE+CH.CF=BK.BC+CK.BC=BC.(CK+BK)=BC.BC=BC²

⇒⇒ BH.BE+CH.CF=BC²

Đáp án:

Từ H vẽ HK⊥⊥BC

Xét △ BKH và △ BEC có:

HBCˆ chung

BKHˆ=BECˆ=90^o

⇒⇒ △BKH đồng dạng với △BEC (g.g)

⇒⇒ BK/BE=BH/BC

⇒⇒ BH.BE=BK.BC(1)

Xét △ CKH và △ CFB có:

BCHˆ chung

CKHˆ=CFBˆ =90^o

⇒⇒ △ CKH đồng dạng với △ CFB(g.g)

⇒⇒ CK/CF=CH/BC

⇒⇒ CH.CF=BC.CK(2)

Cộng (1) với (2) ta được:

BH.BE+CH.CF=BK.BC+CK.BC=BC.(CK+BK)=BC.BC=BC²

⇒⇒ BH.BE+CH.CF=BC²

Chúc bạn học tốt.

Giải thích các bước giải: