a) ta có: A=3+$3^{2}$ +$3^{3}$ +$3^{4}$ +...+$3^{2016}$ 

⇒3A=$3^{2}$ +$3^{3}$ +$3^{4}$ +...+$3^{2016}$ +$3^{2017}$ 

⇒2A=$3^{2017}$ -3

⇒A=$\frac{$3^{2017}$ -3}{2}$ 

b) ta có : 3 có CSTC là 3

              $3^{2}$  có CSTC là 9

              $3^{3}$  có CSTC là 7

              $3^{4}$  có CTSC là 1

              $3^{2017}$ =$3^{4}$ tất cả mũ 504= $(....1)^{504}$ =(....1)

          ⇒$\frac{$3^{2017}$ -3}{2}$ =$\frac{(....1)-3}{2}$ =$\frac{(...2)}{2}$ =(....1)

          ⇒A có CSTC là 1

c)   A là 1 số chính phương vì số chính phương tận cùng là 0,1,4,5,6,9  mà A tận cùng bằng 0 nên A là 1 số chính phương

   hoktot

Đáp án:

 `a) A=3+3^2+…+3^{2016}`

`⇒3A=3^2+3^3+…+3^{2017}`

`⇒3A-A=3^2+3^3+…+3^{2017}-(3+3^2+…+3^{2016})`

`⇒2A=3^{2017}-3`

`⇒A=\frac{3^{2017}-3}{2}`

`b)` Có `A=\frac{3^{2017}-3}{2}`

`⇒A=\frac{3^{2016}.3-3}{2}`

`⇒A=\frac{(…1).3-3}{2}`

`⇒A=\frac{(…3)-3}{2}=\frac{(..0)}{2}=0`

Vậy A có số tận cùng bằng `0`

`c) A=3+3^2+3^3+..+3^{2016}`

`⇒A=3+3^2.(1+3+…+3^{2014})`

Có số chính phương chia hết `3` thì phải chia hết `3^2`

Mà `A` chia `3^2` dư `3`

Vậy `A` không phải số chính phương