Chứng minh rằng Trong tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó cân câu hỏi 804091 - hoctapsgk.com
Chứng minh rằng Trong tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử ∆ABC có AD là trung tuyến và AD vgoc BC, ta chứng minh ∆ABC cân tại A
Ta có: ∆ADB và ΔADC có:
AD chung
góc ADB=góc ADC=90 độ (do AD vuông góc BC)
DB=DC(AD là đường trung tuyến)
⇒∆ADB =∆ADC (c.g.c)⇒AB=AC⇒tam giác ABC cân tại A
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chứng minh
Gọi Δ đó là ΔABC,đường trung tuyến là AM⇒MB=MC
đồng thời AM là đường trung trực⇒∠AMB=∠AMC(=90)
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AM chung
∠AMB=∠AMC
MB=MC
⇒ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)
⇒AB=AC(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔABC cân tại A.
Vậy trong tam giác có 1 đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó cân.(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK