Cho tam giác ABC. M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB,AC. Chứng minh a/ tam giác ADE cân b/ tam giác ABC phải có thêm đi
Cho tam giác ABC. M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB,AC. Chứng minh a/ tam giác ADE cân b/ tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để D,A,E thẳng hàng c/ Xác định vị trí của điểm M để DE nhỏ nhất
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) D đối xứng M qua AB => AB là trung trực của DM => AD = AM.
CMTT ta có AE = AM
=> AD = AE = AM => Tam giác ADE cân tại A.
b) Ta có: góc MAD = 2 góc MAB
góc MAE = 2 góc MAC (tính chất đối xứng).
=> góc DAE = góc MAD + góc MAE
=2(góc MAB + góc MAC)
= 2.góc BAC
A, D, E thẳng hàng => góc DAE = 180 độ => góc BAC =90 độ
=> Cần thêm ĐK tam giác ABC vuông tại A.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK