Cho tâm giác ABC, các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC . Chứng minh rằng DE//IK, DE=IK
Cho tâm giác ABC, các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB,GC . Chứng minh rằng DE//IK, DE=IK
Lời giải 1 :
Đáp án: E là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của AC (gt)
Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ED // BC và ED=BC/2 (1)
Trong tam giác GBC ta có
I là trung điểm của BG (gt)
K là trung điểm của CG (gt)
Nên IK là đường trung bình của ∆ GBC
⇒ IK // BC và IK=BC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IK // DE và IK = DE
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: DE là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra DE//BC và DE=1/2 BC (1)
IK là đường tb của tam giác GBC
suy ra IK//BC và IK=1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//BC và DE=IK (đpcm)
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK