Đáp án:

Vận tốc thực của cano khi dòng nước yên lặng là $18$km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc cano khi dòng nước yên lặng là $x\,\,(x>3)$

Vận tốc cano khi đi xuôi dòng: $x+3$ (km/h)

Vận tốc cano khi đi ngược dòng: $x-3$ (km/h)

Thời gian cano đi xuôi dòng: $\dfrac{63}{x+3}$ (giờ)

Thời gian cano đi ngược dòng: $\dfrac{36}{x-3}$ (giờ)

Đổi: $5$ giờ $24$ phút = $\dfrac{27}{5}$ giờ

Vì tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là $\dfrac{27}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{63}{x+3}+\dfrac{36}{x-3}=\dfrac{27}{5}\\⇔\dfrac{63.5(x-3)+36.5(x+3)-27(x-3)(x+3)}{5(x-3)(x+3)}=0\\\to 315(x-3)+180(x+3)-27(x^2-9)=0\\⇔315x-945+180x+540-27x^2+243=0\\⇔-27x^2+495x-162=0\\⇔3x^2-55x+18=0\\⇔(x-18)(3x-1)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=18\text{ (thoa man)}\\x=\dfrac{1}{3}\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy vận tốc thực của cano khi dòng nước yên lặng là $18$km/h