1 cô mang ra chợ 2 giỏ trứng,bất ngờ có một cậu nhóc xô vào cô làm trứng rơi và bị vỡ chú bé xin lỗi và hỏi tất cả bao nhiêu tiền để đền.Cô trả lời: Cô không đ
1 cô mang ra chợ 2 giỏ trứng,bất ngờ có một cậu nhóc xô vào cô làm trứng rơi và bị vỡ chú bé xin lỗi và hỏi tất cả bao nhiêu tiền để đền.Cô trả lời: Cô không đếm nhưng khi xếp vào 2,3,4,5,6 quả 1 thì đều thừa 1 quả,nhưng khi xếp 7 quả 1 thì không dư quả nào.hỏi tất cả có bao nhiêu quả trứng
Lời giải 1 :
Gọi số trứng là $x$. Khi đó, do khi xếp vào 2,3,4,5,6 quả 1 thì đều thừa 1 quả nên $x$ chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1.
Vậy $x - 1$ chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6.
Vậy $x-1 \in BC(2, 3, 4, 5, 6)$ hay $x-1$ là một bội của $BCNN(2, 3, 4, 5, 6)$.
Ta có
$2 = 2, 3 = 3, 4 = 2^2, 5 = 5, 6 = 2.3$
Vậy
$BCNN(2, 3, 4, 5, 6 = 2^2 . 3 . 5 = 60$
Vậy $x -1$ là một bội của $60$
Vậy
$x -1 \in \{60, 120, 180, 240, 300,...\}$
Suy ra
$x \in \{61, 121, 181, 241, 301,...\}$
Do khi xếp 7 quả 1 thì không dư quả nào nên $x $ chia hết cho 7.
Thay vào ta thấy $x = 301, 721,...$ đều thỏa mãn. Tức là các số $x$ có dạng
$x = 60(5 + 7k) + 1 = 420k + 301$ với $k$ là số tự nhiên nào đó.
Vậy số trứng của cô thuộc tập hợp
$A = \{420k + 301| k \in \mathbb{N}\}$.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK