Gọi số trứng là $x$. Khi đó, do khi xếp vào 2,3,4,5,6 quả 1 thì đều thừa 1 quả nên $x$ chia cho 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1.

Vậy $x - 1$ chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6.

Vậy $x-1 \in BC(2, 3, 4, 5, 6)$ hay $x-1$ là một bội của $BCNN(2, 3, 4, 5, 6)$.

Ta có

$2 = 2, 3 = 3, 4 = 2^2, 5 = 5, 6 = 2.3$

Vậy

$BCNN(2, 3, 4, 5, 6 = 2^2 . 3 . 5 = 60$

Vậy $x -1$ là một bội của $60$

Vậy 

$x -1 \in \{60, 120, 180, 240, 300,...\}$

Suy ra

$x \in \{61, 121, 181, 241, 301,...\}$

Do khi xếp 7 quả 1 thì không dư quả nào nên $x $ chia hết cho 7.

Thay vào ta thấy $x = 301, 721,...$ đều thỏa mãn. Tức là các số $x$ có dạng

$x = 60(5 + 7k) + 1 = 420k + 301$ với $k$ là số tự nhiên nào đó.

Vậy số trứng của cô thuộc tập hợp

$A = \{420k + 301| k \in \mathbb{N}\} = \{301, 721, 1141, 1561,\dots\}$.

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi số trứng là a (a thuộc Z).}$

$\text{Theo đề bài ta có :}$

$\text{a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6 và a chia hết cho 7}$

$\text{Vì a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6}$

$\text{⇒ a - 1 thuộc BC(2;3;4;5;6).}$

$\text{Ta có :}$

$\text{2 = 2}$

$\text{3 = 3}$

$\text{4 = 2²}$

$\text{5 = 5}$

$\text{6 = 2.3}$

BCNN (2;3;4;5;6) = 2².3.5 = 60

$\text{BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;480;560;...} .}$

$\text{⇒ a = 0;61;121;181;241;301;361;421;481;561;...

$\text{Vì a chia hết cho 7}$

$\text{⇒ a = {301,721,.......} .}$

$\text{Vậy số quả trứng thuộc tập hợp {301,721,.......}  .}$

các anh cj thấy sai ở đâu thì nói e nhé , đừng xóa bài e ToT

Bài a chuyên gia làm thế nào e ko bt nhưng e thấy đề chỉ hỏi có tất cả bao nhiêu quả thôi mà