cho tam giác abc cân tại a có 2 đường trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g.a)chứng minh rằng bd=ce và tam giác bgc cân câu hỏi 3741201 - hoctapsgk.com
cho tam giác abc cân tại a có 2 đường trung tuyến bd và ce cắt nhau tại g.a)chứng minh rằng bd=ce và tam giác bgc cân
Lời giải 1 :
GT ΔABC cân tại A; trung tuyến BD ; trung tuyến CE ( BD∩CE={G} )
KL BD=CE: ΔBGC cân
Chứng minh :
+) Có :ΔABC cân tại A(gt) ⇒ ∠B=∠C và AC=AB
Có :trung tuyến BD(gt) ⇒ D là trung điểm của AC ⇒AD=DC
Có : trung tuyến CE(gt) ⇒ E là trung điểm của AB ⇒EA=EB
⇒AD=DC=EA=EB
Xét ΔEBC và ΔDBC có :
EB=DC (cmt)
∠B=∠C ( cmt)
BC là cạnh chung
⇒ΔEBC=ΔDBC ( c.g.c)
⇔BD=EC ( 2 cạnh tương ứng )
+) Xét ΔADB và ΔAEC có :
AE=AD ( cmt)
EC=BD ( cmt)
AB=AC ( cmt)
⇒ΔADB= ΔACE (c.c.c)
⇒∠ABD=∠ACE ( 2 góc tương ứng )
Có : ∠DBC=∠B-∠ABD
∠ECB=∠C-∠ACE
mà ∠B=∠C (cmt) ; ∠ABD=∠ACE
⇒ ∠DBC=∠ECB
⇒ΔBGC là tam giác cân ( cân tại G )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK