Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì $\triangle$`ABC` cân tại `A` (gt)

`=>` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$ ( tính chất )

Xét $\triangle$`ABC` có :

$\widehat{BAC}$ `+` $\widehat{ABC}$ `+` $\widehat{ACB}$ `=180^o`

( định lý tổng ba góc trong `1` tam giác )

mà $\widehat{BAC}$ `=40^o` (gt)

`=>` $\widehat{ABC}$ `+` $\widehat{ACB}$ `=180^o-40^o=140^o`

mà $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$ (cmt)

`=>` $\widehat{ABC}$ `=` $\widehat{ACB}$ `={140^o}/2=70^o`

Ta thấy : $\widehat{ACB}$  `+` $\widehat{ACD}$ `=180^o` ( `2` góc kề bù )

mà  $\widehat{ACB}$ `=70^o` (cmt)

`=>` $\widehat{ACD}$ `=180^o-70^o=110^o`

Ta có :  $\triangle$`CAD` cân tại `C` (gt)

`=>` $\widehat{CAD}$ `=` $\widehat{CDA}$ ( tính chất )

Xét $\triangle$`CAD` có :

$\widehat{ACD}$ `+` $\widehat{CAD}$ `+` $\widehat{CDA}$ `=180^o`

( định lý tổng ba góc trong `1` tam giác )

mà $\widehat{ACD}$ `=110^o` (cmt)

`=>` $\widehat{CAD}$ `+` $\widehat{CDA}$ `=180^o-110^o=70^o`

mà $\widehat{CAD}$ `=` $\widehat{CDA}$ (cmt)

`=>` $\widehat{CAD}$ `=` $\widehat{CDA}$ `={70^o}/2=35^o`

mà `x` là  $\widehat{CDA}$

`=>` `x=35^o`

Vậy `x=35^o`

Đáp án: x=35 độ

Giải thích các bước giải:

Có ΔABC cân tại A (gt) ⇒ góc B = góc ACB (hai góc ở đáy) (1)

Xét ΔABC có: góc BAC + góc B + góc ACB =180 độ (định lí tổng 3 góc của tam giác) 

                    ⇔ 40 độ + góc B + góc ACB =180 độ

                    ⇔ góc B + góc ACB = 180 độ - 40 độ = 140 độ  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ góc ACB =140 độ/2 = 70 độ

Có ΔCAD cân tại C (gt) ⇒ góc CAD = góc D (hai góc ở đáy) (3)

Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của ΔACD

⇒ góc ACB = góc CAD + góc D (tính chất góc ngoài của tam giác)

⇔ góc ACB = góc CAD + x  (4)

Từ (3) và (4) ⇒ góc ACB = 2x

Thay góc ACB=70 độ (cmt) ta được:

        70 độ =2x

            ⇔ x= 70 độ/2 = 35 độ