Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Gọi chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là: `x`  `(x>0)`

Gọi chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là: `y`  `(x>y>0)`

Vì diện tích của thửa ruộng là `100` `m^2` nên: `xy=100`  `(m^2)`

`<=>x=100/y`

Tăng chiều rộng thửa ruộng lên `2m` thì: `y+2`  `(m)`

Giảm chiều dài thửa ruộng đi `5m` thì: `x-5`  `(m)`

Thì diện tích thửa ruộng tăng thêm `5` `m^2` nên: `(x-5)(y+2)=105`  `(m^2)`

`<=>xy+2x-5y-10=105` `(1)`

Mà: `xy=100` và `x=100/y` thay vào `(1)` ta được:

`100+(2.100)/y-5y-10=105`

`<=>200-5y^2=15y`

`<=>-5y^2-15y+200=0`

`<=>y^2+3y-40=0`

`<=>y^2+8y-5y-40=0`

`<=>y(y+8)-5(y+8)=0`

`<=>(y-5)(y+8)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=5(tm)\\y=-8(loại)\end{array} \right.\) 

Với `y=5` thì: `x=100/y=100/5=20`

Vậy: Chiều dài của thửa ruộng là: `20m`

Chiều rộng của thửa ruộng là: `5m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài thửa ruộng là `a(m; a>0)`

Khi đó chiều rộng thửa ruộng là `100/a(m)`

Chiều rộng của thửa ruộng khi tăng lên `2m` là `100/a +2(m)`

Chiều dài của thửa ruộng khi giảm `5m` là `a-5(m)`

Diện tích thửa ruộng sau khi thay đổi là `(a-5)(100/a +2)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều rộng lên `2m` và chiều dài giảm `5m` thì diện tích thửa ruộng tăng thêm `5m^2` nên ta có phương trình:

   `(a-5).(100/a +2)=100+5`

`⇔ (100a)/a + 2a - 500/a -10=105`

`⇔ (100a)/a + (2a^2)/a - 500/a - (10a)/a = (105a)/a`

`⇔ 100a+2a^2-500-10a=105a`

`⇔ 2a^2 -15a -500=0`

`⇔ 2a^2-40a+25a-500=0`

`⇔ 2a(a-20)+25(a-20)=0`

`⇔ (a-20)(2a+25)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} a-20=0\\ 2a+25=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} a=20(tm)\\ a=\dfrac{-25}{2}(ktm)\end{matrix}\right.$

`=>` Chiều dài thửa ruộng là `20m`

Chiều rộng thửa ruộng là `100/20=5(m)`

Vậy thửa ruộng có chiều dài `20m` và chiều rộng `5m`