Giải thích các bước giải:

a )

`ΔABC` vuông cân tại `A`

Mà : `hat{BCA}` + `hat{CBA}` + `hat{BAC}` = `180^o` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

`⇒` `hat{BCA}` = `hat{CBA}` = `(180^o-hat{BAC})/2` = `(180^o-90^o)/2` = `45^o`

Ta có :

`hat{DBC}` + `hat{CBA}` = `180^o` ( kề bù )

`hat{DBC}` + `45^o` = `180^o`

`⇒` `hat{DBC}` = `180^o` - `45^o` = `135^o`

Xét `ΔBDC` có :

`BD` = `BC` $(gt)$

`⇒` `ΔBDC` cân tại `B`

`hat{BDC}` + `hat{BCD}` + `hat{DBC}` = `180^o` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

`⇒` `hat{BDC}` = `hat{BCD}` = `(180^o-hat{DBC})/2` = `(180^o-135^o)/2` = `22,5^o`

`⇒` `hat{ADC}` = `22,5^o` ( `B` ∈ `AD` )

b )

`hat{DBC}` + `hat{DBE}` = `180^o` ( kề bù )

`135^o` + `hat{DBE}` = `180^o` ( kề bù )

`⇒` `hat{DBE}` = `180^o` - `135^o` = `45^o`

Ta có :

`BC` = `BD` ( gt )

`BE` = `BC` ( gt )

`⇒` `BE` = `BD` `↔` `ΔEBD` cân tại `B`

`⇒` `hat{BED}` = `hat{BDE}` = `(180^o-hat{DBE})/2` = `(180^o-45^o)/2` = `67,5^o`

Ta có :

`hat{BDE}` + `hat{BDC}` = `hat{CDE}`

`⇒` `hat{CDE}` = `hat{BDE}` + `hat{BDC}` = `67,5^o` + `22,5^o` = `90^o`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ------------------------------------------------------------------------------------------

Ta có :$\Delta$ ABC vuông cân tại A ( gt )

$\Longrightarrow$ $\widehat{B1}$ = $\widehat{C1}$ = 45$^0$ ( tính chất tam giác vuông cân )

Ta lại có :$\widehat{B1}$ + $\widehat{B2}$ = 180$^0$ ( 2 góc kề bù ) 

Mà $\widehat{B1}$ = 45$^0$

$\Longrightarrow$ $\widehat{B2}$ = 135$^0$

Xét $\Delta$ DBC ta có : 

DB = BC ( gt )

$\Longrightarrow$ $\Delta$ DBC cân tại B ( dhnb $\Delta$ cân )

$\Longrightarrow$ $\widehat{D1}$ = $\widehat{C2 }$ = $\dfrac{180$^0$ - $\widehat{B2}$}{2}$

hay $\widehat{D1}$ = $\widehat{C2}$ =  22,5$^0$

Ta có : $\widehat{C1}$ + $\widehat{C2}$ = $\widehat{DCA}$

hay 45$^0$ + 22,5$^0$ = góc DCA

$\Longrightarrow$ $\widehat{DCA}$ = 67,5$^0$

Vậy các góc của $\Delta$ ADC là : $\widehat{BAC}$ = 90$^o$ ( gt )

$\widehat{DCA}$ = 67,5$^0$ 

$\widehat{D1}$ =  22,5$^0$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

b) Ta có : BC = BD ( gt )

Mà BC = BE ( gt )

$\Longrightarrow$ BE = BD (1)

Từ (1) 

$\Longrightarrow$ $\Delta$ DBE cân tại B 

Ta có : $\widehat{B1}$ = $\widehat{B3}$ ( 2 góc đối đỉnh )

Mà $\widehat{B1}$ = 45$^o$ ( cmt )

$\Longrightarrow$ $\widehat{B3}$ = 45$^o$

$\Longrightarrow$ $\widehat{D2}$ = $\widehat{E}$ = $\dfrac{180$^o$ - $\widehat{B3}$}{2}$

hay $\widehat{D2}$ = $\widehat{E}$ = $\dfrac{180$^o$ - 45$^o$}{2}$

$\Longrightarrow$ $\widehat{D2}$ = $\widehat{E}$ = 67 , 5$^o$ 

Ta lại có : $\widehat{D1}$ + $\widehat{D2}$ = $\widehat{EDC}$ 

hay 22 , 5$^o$ + 67 , 5$^o$ =$\widehat{EDC}$

$\Longrightarrow$ $\widehat{EDC}$ = 90$^o$

Vậy các góc của $\Delta$ là : $\widehat{EDC}$ = 90$^o$ 

$\widehat{E}$ = 67 , 5$a^o$ 

$\widehat{C2}$ = 22,5$^o$ ( cmt )

---------------------------------------------------------------------------------------------

#IdolTikTok chúc cậu học tốt 

Nếu thấy hay thì cho tớ cái vàng vàng nhé $\Longrightarrow$ cám ơn ạ