hình bạn tự vẽ nhá

giải:

a, xét tam giác ABD và tam giác BHD, có:

góc BAB = góc BHD = 90 độ

BD: cạnh chung

góc ABD = góc BDH(gt)

=> tam giác ABD = tam giác BHD(ch-gn)

b,tam giác ABD = tam giác BHD(theo a)

=> AD = DH (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADK và tam giác HDC, có:

AD = DC ( cmt)

DAK = DHC = 90 độ

AK = HC(gt)

=>tam giác ADK = tam giác HDC(c-g-c)

=> góc ADK = góc HDC( 2 góc tg ứng)

Có góc ADH + góc HDC = 180 độ ( 2 góc kề bù)

=> góc ADK + góc ADH = 180 độ

=> K,D,H thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

 a)Xét hai tam giác vuông ΔABD và ΔHBD

Có: BD là cạnh chung

$\widehat{ABD}=\widehat{HBD} (gt)$

⇒ΔABD=ΔHBD (ch-gn)⇒ AD=HD

b)Xét hai tam giác vuông ΔAKD và ΔHCD

Có: $AD=HD (cmt)$

$AK=HC (gt)$

⇒ΔAKD=ΔHCD (ch-gn)

Ta có: D∈AC⇒ A,D,C thẳng hàng

⇒$\widehat{D_{1}}+\widehat{D_{2}}+\widehat{D_{3}}=180^{\circ}$

Mà $\widehat{D_{3}}=\widehat{D_{4}}$ (đối đỉnh)

⇒$\widehat{D_{1}}+\widehat{D_{2}}+\widehat{D_{4}}=180^{\circ}$

Hay: $\widehat{KDH}=180^{\circ}$

⇒K,D.H thẳng hàng