$a)$ Đổi $100ml=0,1l$

$\Rightarrow n_{Ca(OH)_2}=0,1.1=0,1(mol)$

$n_{CO_2}=\dfrac{8,96}{22,4}=0,4(mol)$

$\dfrac{n_{CO_2}}{n_{Ca(OH)_2}}=\dfrac{0,4}{0,1}=4$

$\Rightarrow $ Tạo muối $Ca(HCO_3)_2$

$PTHH:2CO_2+Ca(OH)_2\to Ca(HCO_3)_2$

Xét tỉ lệ: $n_{Ca(OH)_2}<\dfrac{n_{CO_2}}{2}\Rightarrow CO_2$ dư

Theo PT: $n_{Ca(HCO_3)_2}=n_{Ca(OH)_2}=0,1(mol)$

$\Rightarrow m_{Ca(HCO_3)_2}=0,1.162=16,2(g)$

$\Rightarrow m_{muối}=16,2(g)$

$b)m_{\text{dd sau phản ứng}}=m_{CO_2}+m_{dd_{Ca(OH)_2}}$

$m_{\text{dd trước phản ứng}}=m_{dd_{Ca(OH)_2}}$

$\Rightarrow $ Khối lượng dd sau phản ứng tăng là $m_{CO_2}$ phản ứng

$n_{CO_2(p/ứ)}=2n_{Ca(OH)_2}=0,2(mol)$

$\Rightarrow m_{\text{dd tăng}}=m_{CO_2}=0,2.44=8,8(g)$