Đáp án:

a) $2,25<m<7,5$

Giải thích các bước giải:

a/

\(\left\{ \begin{array}{l} C{H_4}:x\\ {C_2}{H_2}:y \end{array} \right. + {H_2}\xrightarrow{Ni,t^o}Y\left\{ \begin{array}{l} C{H_4}:x\\ \text{2 chất khác ngoài $CH_4$} \end{array} \right.\)

Giả sử $H_2$ hết ta được: \(Y\left\{ \begin{array}{l} C{H_4}:x\\ {C_2}{H_6}:0,075\\ {C_2}{H_2} \end{array} \right.\) Sinh ra $C_2H_6$ vì khi đó số mol của sản phẩm min $→ m_{\text{min}}$

Khi đó: $m>m_{C_2H_6}=0,075.30=2,25\ g$

Đề bài cho số mol Y là: $0,25\ mol$

$→m<0,25.M_{\text{chất có M max}}=0,25.30=7,5\ g$

Vậy: $2,25<m<7,5$

b/

TH1: m = 3 g

BTKL: $m_Y=m_X+m_{H_2}=3+0,3=3,3\ g$

$⇒\overline {{M_Y}}  = \dfrac{{3,3}}{{0,25}} = 13,2$

⇒Trong Y phải có $H_2$ dư

Khi đó ta có: \(Y\left\{ \begin{array}{l}
C{H_4}:x\\
{C_2}{H_6}:y\\
{H_2}:0,15 - 2y
\end{array} \right.\)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{m_Y} = 16x + 30y + 0,3 - 4y = 3,3\\
{n_Y} = x + y + 0,15 - 2y = 0,25
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{2}{{15}}\\
y = \dfrac{1}{{30}}
\end{array} \right.\)\( \to \left\{ \begin{array}{l}
C{H_4}:\frac{2}{{15}}\\
{C_2}{H_6}:\frac{1}{{30}}\\
{H_2}:\frac{1}{{12}}
\end{array} \right.\)

TH2: m = 6,4 g

BTKL: $m_Y=m_X+m_{H_2}=6,4+0,3=6,7\ g$

$⇒\overline {{M_Y}}  = \dfrac{{6,7}}{{0,25}} = 26,8$

⇒Trong Y không còn $H_2$.

Khi đó: \(Y\left\{ \begin{array}{l}
C{H_4}:x\\
{C_2}{H_6}:0,075\\
{C_2}{H_2}:y - 0,075
\end{array} \right.\)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}
{m_Y} = 16x + 30.0,075 + 26(y - 0,075) = 6,7\\
{n_Y} = x + 0,075 + y - 0,075 = 0,25
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 0,01\\
y = 0,24
\end{array} \right.\)\(\to \left\{ \begin{array}{l}
C{H_4}:0,01\\
{C_2}{H_6}:0,075\\
{C_2}{H_2}:0,165
\end{array} \right.\)