Đáp án:

a = 20,3 gam 

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(X \to Y + {H_2}O\)

Nên  Đốt cháy X và Y đều tốn 1 lượng khí \({O_2}\),sinh ra cùng số mol \(C{O_2}\) (Bảo toàn C)

Quy đổi hỗn hợp X về C, H, O, ta được 

\(\left\{ \begin{array}{l} C{\rm{: x\ mol}}\\ H{\rm{: y\ mol }}\\ O{\rm{: z\ mol}} \end{array} \right.→1,25{\rm{\ mol C}}{{\rm{O}}_2}\)

Suy ra: $x = 1,25\ mol$ (Bảo toàn C)

          $4x + y - 2z = 4.1,65$ (Bảo toàn electron)

          $12x+y+16z=26,5$

Giải HPT tìm được: $y = 2,7\ mol;\ z = 0,55\ mol$

Vậy $n_{\text{nước sinh ra khi đốt cháy X}}= 2,7:2 = 1,35\ mol$

Ta có:

\(\begin{gathered}
  {C_{n + 1}}{H_{2n}}{O_2} + \frac{{3n - 1}}{2}{O_2} \to (n + 1)C{O_2} + n{H_2}O \hfill \\
  {C_m}{H_{2m + 2}}O + \frac{{3m}}{2}{O_2} \to mC{O_2} + (m + 1){H_2}O \hfill \\
  {{\text{n}}_{{C_{n + 1}}{H_{2n}}{O_2}}} = a{\text{ }}mol,{n_{{C_m}{H_{2m + 2}}O}} = b{\text{ }}mol{\text{  }} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{n}}_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = b - a = 1,35 - 1,25 = 0,1 \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Bảo toàn O: $2a+b = n_{ O} =0,55\ mol$

Giải HPT: $→ a = 0,15;\ b = 0,25$

$⇒ 0,15(n+1)+0,25m = n_{C/X}= 1,25$
Do n và m là các số nguyên dương nên có cặp nghiệm duy nhất: $n = 4,\ m = 2$

$⇒CT:\ C_4H_7COOH:\ 0,15\ mol;\ C_2H_5OH:\ 0,25\ mol$

Cho Y tác dụng với NaOH, cô cạn được: \({C_4}{H_7}COONa{\rm{:\ 0,15 mol}}\) và

$NaOH_{\text{dư}}: 0,05\ mol$

Vậy khối lượng chất rắn là: $a=m_{C_4H_7COONa}+m_{NaOH}=20,3\ gam$