Đáp án + Giải thích các bước giải

Bài `2`:

`\triangle ABC` có:

`hat{A} + hat{B} + hat{C} = 180^o` (Tính chất tổng 3 góc trong `\triangle`)

Mà `(hat{A})/2 = (hat{B})/3 = (hat{C})/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:

`(hat{A})/2 = (hat{B})/3 = (hat{C})/5 = (hat{A} + hat{B} + hat{C})/(2 + 3 + 5) = (180^o)/10 = 18^o`

`* (hat{A})/2 = 18^o => hat{A} = 18^o . 2 = 36^o`

`* (hat{B})/3 = 18^o => hat{B} = 18^o . 3 = 54^o`

` * (hat{C})/5 = 18^o => hat{C} = 18^o . 5 = 90^o`

Vậy `hat{A} = 36^o ; hat{B} = 54^o ; hat{C} = 90^o`

Bài `3`:

Mình thêm điểm `F , I` cho dễ hiểu nhé

Ta có:

`hat{CDE} + hat{EDF} = 180^o` (2 góc kề bù)

` 75^o + x = 180^o`

` x = 180^o - 75^o`

` x = 105^o`

Lại có:

`hat{CED} + hat{CDE} = hat{ECI}` (Tính chất góc ngoài của `\triangle`)

` 30^o + 75^o = y`

` => y = 105^o`

Vậy `x = 105^o ; y = 105^o`