Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B. Vẽ cát tuyến CAD vuông góc AB (C thuộc đường tròn O, D thuộc đường tròn O'). Tia CB cắt đường tròn O'
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B. Vẽ cát tuyến CAD vuông góc AB (C thuộc đường tròn O, D thuộc đường tròn O'). Tia CB cắt đường tròn O' tại E, tia BD cắt đường tròn O tại F. Chứng minh a, ba điểm B,O,C thẳng hàng. b, ba điểm B,O',C thẳng hàng. c, Góc CAF = góc DAE. d, AB là tia phân giác của góc EAF. e, CA.CD = CB. CF f, DA.DC = DB.DF
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔACE có: ACE^+AEC^+CAE^=180o (tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác)
ΔADF có: AFD^+ADF^+DAF^ (tính chất tổng 3 góc trong tam giác)
mà ACE^=ACB^=AFB^=AFD^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
AEC^=AEB^=ADB^=ADF^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
⇒CAE^=DAF^ (cùng cộng với các góc bằng nhau ra 180^o) (đpcm)
b) Do CAE^=DAF^ (cmt)
⇒CAB^+BAE^=DAB^+BAF^
Mà CAB^=DAB^=90o (do CAD⊥AB)
⇒BAE^=BAF^⇒AB là tia phân giác E^AF (đpcm)
c) Xét ΔCAE và ΔCBD có:
C^ chung
AEC^=BDC^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
⇒ΔCAE∼ΔCBD (g.g)
⇒CACB=CECD
⇒CA.CD=CB.CE (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK