Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) wđ=1/2mv^2  =1/2×0. 2×5^2=2,5J

JWt=mgz=0. 2×10×10=20J                      W=Wđ+wt=2. 5+20=50J                            b) độ cao cực đại.                                         Mgz max=mgz+1/2mv^2.                          =>z max =z+v^2/2g=10+25/2×10.             =11. 25m                                                      c) t=√2h/g=√2×10/10=1. 4s.                     V=gt=10×1. 4=14m

Đáp án:

$\begin{array}{l}
z = 11,25m\\
{h_1} = 8,4375m\\
{h_2} = 2,25m
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Độ cao cực đại vật đạt được là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh = mgz\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{v^2} + gh = gz \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{.5^2} + 10.10 = 10z\\
 \Rightarrow z = 11,25m
\end{array}$

Khi thế năng bằng 3 động năng, độ cao vật đạt được là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 3{W_d} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{3}{{\rm{W}}_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_c} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_t}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh = \dfrac{4}{3}mg{h_1}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{v^2} + gh = \dfrac{4}{3}g{h_1} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{.5^2} + 10.10 = \dfrac{4}{3}.10{h_1}\\
 \Leftrightarrow {h_1} = 8,4375m
\end{array}$

Khi thế năng bằng 1/4 động năng, độ cao vật đạt được là:

$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{4}{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = 4{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_c} = 5{W_t}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh = 5mg{h_2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{v^2} + gh = 5g{h_2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{.5^2} + 10.10 = 5.10{h_2}\\
 \Leftrightarrow {h_2} = 2,25m
\end{array}$