Đáp án:

16,73m

13m/s

Giải thích các bước giải:

 chọn mốc thế năng tại mặt đất

\[\begin{array}{l}
{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = \frac{{{{\rm{W}}_d}}}{2}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
 \Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_0} + \frac{1}{2}mv_0^2}}{3}\\
 \Rightarrow 10.h = \frac{{10.50 + \frac{1}{2}{{.2}^2}}}{3}\\
 \Rightarrow h = 16,73m\\
 + {{\rm{W}}_t} = 5{W_d}\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{6}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_0} + \frac{1}{2}mv_0^2}}{6}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}.{v^2} = \frac{{10.50 + \frac{1}{2}{{.2}^2}}}{6}\\
 \Rightarrow v = 13m/s
\end{array}\]

- Cơ năng vật:

$W=Wđ+Wt=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=(0,5.2^2+50.10)m=502m(J)$

- Độ cao khi Wt=1/2Wd

$W=W_A=Wđ_A+Wt_A=2Wt_A+Wt_A=3mgh_A$

$<=>502=3.10.h_A$

$=>h_A≈16,73m$

- Vận tốc khi Wt=5Wd

$W=W_B=Wđ_B+Wt_B=Wđ_B+5Wd_B=6\dfrac{1}{2}mv_B^2$

$<=>502=3.v_B^2$

$=>v_B≈12,9m/s$