Giải thích các bước giải:

a) Do $AB=AC$ nên $A$ thuộc đường trung trực của $BC$

Mà $M$ là trung điểm của $BC\Rightarrow AM$ là đường trung trực của $BC$

$\Rightarrow AM\bot BC$

b)

c) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DCM$ có:

$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm của $BC$)

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}=90^o$ (đối đỉnh)

$AM=DM$ (giả thiết)

$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta DCM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{DCM}$ (hai góc tương ứng)

Mà chúng ở vị trí so le trong nên $AB\parallel DC$

d) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có:

$AB=AC$ (giả thiết

$MB=CM)$

$AM$ chung

$\Rightarrow   \Delta ABM =\Delta ACM$

$\Rightarrow \widehat{BAM}=\widehat{CAM} $ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow AM$ là phân giác của $\widehat{BAC}$

e) Xét $\Delta ACM$ và $\Delta DCM$ có:

$CM$ chung

$AM=DM$

$CD=CA$ (do cùng $=AB$)

$\Rightarrow \Delta ACM=\Delta DCM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{DCM}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow CM$ là đường trung tuyến của $\widehat {ACD}$