Đáp án:

Chữ số hàng đơn vị (của một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ) là chữ số 6.

Giải thích các bước giải:

Gọi số chính phương đó là

$n^2=(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2$

$=10(10a^2+2ab)+b^2$

như vậy chữ số hàng đơn vị cần tìm là chữ số tận cùng của $b^2$

Do $10a^2$ tận cùng là $\overline{...0}$, $2ab$ là số chẵn nên tận cùng là chẵn

Nên $10a^2+2ab$ có tận cùng là chữ số chẵn
Vậy $10(10a^2+2ab)$ có chữ số hàng chục là chẵn, để chữ số hàng chục của số chính phương là lẻ thì chữ số hàng chục của $b^2$ là lẻ (1)

Ta có:

Xét các giá trị từ $0$ đến $9$ thì chỉ có $b^2=4^2=16$ và $b^2=6^2=36$ là thỏa mãn (1) (có chữ số hàng chục là lẻ)

Vậy số chính phương $n^2$ (một số chính phương có chữ số hàng chục là chữ số lẻ) có chữ số hàng đơn vị là 6.