Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Lấy điểm G đối xứng của điểm D qua F a) Chứng minh tứ giác ABDF là hình thang , tứ
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Lấy điểm G đối xứng của điểm D qua F a) Chứng minh tứ giác ABDF là hình thang , tứ giác BEFC là hình thang cân b) Chứng minh tứ giác ABDG là hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AFDE là hình thoi d) Chứng minh tứ giác ADCG là hình chữ nhật Gọi H,K lần lượt là trung điểm BE,CF. Cho HK=12cm , AD=15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD và chu vi hình thang BEFC.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
DF là đường trung bình trong tam giác ABC nên DF//AB
Do đó ABDF là hình thang
EF là đường trung bình trong tam giác ABC nên EF//BC nên BEFC là hình thang
Mặt khác EF<BC nên BE=1/2/BA=1/2CA=CF
Suy ra BEFC là hình thang cân
b,
DF là đường trung bình trong tam giác ABC nên DF//AB và DF=1/2AB
mà DF=FG nên DF=1/2DG
Tứ giác ABDG có AB//DG và AB=2DF=DG nên ABDG là hình bình hành
c,
DF//AB hay DF//AE
DE//AC hay DE//FA
Suy ra AEDF là hình bình hành
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên AD vuông góc với BC hay AD vuông góc với FE
Hình bình hành AEDF có hai đường chéo vuông góc với nhau nên AFDE là hình thoi
d,
Tứ giác ADCG có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm F của mỗi đường nên ADCG là hình bình hành
AD vuông góc với DC nên ADCG là hình chữ nhật
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK