a. Cơ năng vật là:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$<=>W_A=(\dfrac{1}{2}.5^2+10.15)m$

$=>W_A=162,5m(J)$

- Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm vận tốc:

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=Wđ_B+2Wđ_B$

$<=>162,5m=3.\dfrac{1}{2}mv_B^2$

$<=>162,5=\dfrac{3}{2}v_B^2$

$=>v_B≈10,4(m/s)$

b. Áp dụng bảo toàn cơ năng tìm độ cao

Ta có: $Wđ_C=\dfrac{1}{2}W$

$=>Wđ_C=81,25m(J)$

- Độ cao vật:

$W_A=Wđ_C+Wt_C$

$<=>162,5m=81,25m+mgh_C$

$<=>162,5=81,25+10.h_C$

$=>h_C=8,125(m)$

Đáp án:

a. 6,5m/s

b. 3,125m 

Giải thích các bước giải:

a. Ta có:

\[\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_o}^2 + mg{h_o} = {{\rm{W}}_d} + 2{W_d} = 3{W_d}\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_o}^2 + mg{h_o} = 3.\frac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {\frac{1}{3}\left( {{v_o}^2 + 2g{h_o}} \right)}  = \sqrt {\frac{1}{3}\left( {{5^2} + 2.10.5} \right)}  = 6,5m/s
\end{array}\]

b. Ta có:

\[\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_c}\\
 \Leftrightarrow {\rm{W = }}\frac{1}{2}{\rm{W + }}{{\rm{W}}_t}\\
 \Leftrightarrow mgh = \frac{1}{2}\left( {mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2} \right)\\
 \Leftrightarrow h = \frac{{{h_o}}}{2} + \frac{{{v_o}^2}}{{4g}} = \frac{5}{2} + \frac{{{5^2}}}{{4.10}} = 3,125m
\end{array}\]